单数是什么道理（单数和双数的辨别）

单数是什么道理（单数和双数的辨别）

一．观念刻画

新颖数学：单数亦称单数，是一类要害的数，即不许被2整除的平头。单数常表白为2n+1或2n-1，个中n是平头。双数亦称双数，是一类要害的数，即能被2整除的平头。双数常表白为2n，个中n是平头。双数的和、差、积都是双数。

小学数学：2004年北京版讲义第10册第51页提出：能被2整除的数叫作双数；不许被2整除的数叫作单数。2013年人事教育版讲义五班级下册第12页提出：天然数中，是2的倍数的数叫作双数（0口口网也是双数），不是2的倍数的数叫作单数。

二．观念解读

在天然数中，不是单数（又称单数），即是双数（又称双数）。普遍来说，双数表白为2n；单数表白为2n+1，n为平头。

为了国际交谈的简单，1993年公布的《中华群众民主国国度规范》《量和单元》的第311页规则：天然数囊括0。如许0也天然变成双数。0是一个个特出的双数。

小学规则0为最小的双数，1是最小的单数。然而在初级中学进修了负数，展示了负双数时,0就不是最小的双数了。像-2, -4, -6,-8,-10，-12等都是负双数；展示了负单数时，1也就不是最小的单数了。像-1，-3，-5, -7，-9, -11等都是负单数。

双数囊括正双数、负双数和0。单数囊括正单数和负单数。

在十进制里，不妨用看个位数的办法判决该数是单数仍旧双数：个位为1、3、5.7、9的数是单数；个位为0、2、4、6、8的数是双数。

对于单数和双数犹如下少许本质：

①两个贯串平头中必有一个是单数，一个是双数。

②两个平头和的奇偶性---单数+单数=双数，单数+双数=单数，双数+双数=双数。普遍地，单数个单数的和是单数，双数个单数的和是双数，大肆个双数的和为双数。

③两个平头差的奇偶性---单数-单数=偶口口网数，单数-双数=单数，双数-双数=双数，双数-单数=单数。

④两个平头积的奇偶性---单数单数=单数，单数双数=双数，双数双数=双数。普遍地，在平头连乘傍边，只有有一个因子是双数，那么其积必为双数；即使一切因子都是单数，那么其积必为单数。

⑤两个平头商的奇偶性---在能整除的情景下，双数除以单数得双数，双数除以双数大概得单数，也大概得双数，单数不许被双数整除。

⑥若a、b为平头，则a+b与a-b有沟通的奇偶性。

⑦除2除外，一切的正双数均为合数。

⑧相邻两个平头的和是单数，相邻两个平头的积是双数。

⑨即使一个平头有单数个约数，那么这个数确定是实足平方数（像1、4、9、16、25等都是实足平方数）。即使一个数有双数个约数，那么这个数确定不是实足平方数。

⑩驰名数学家毕达哥拉斯创造风趣的单数局面：将单数贯串相加，历次的得数凑巧是平方数。如：

1+3= 2平方2

1+3+5= 3平方2

1+3+5+7 =4平方2

1+3+5+7+9=5平方2

1+3+5+7+9+11= 6平方2

1+3+5+7+9+11+13=7平方2

1+3+5+7+9+11+13+15 = 8平方2

1+3+5+7+9+11+13+15+17=9平方2

四．熏陶倡导

①单数和双数的实质，讲义安置在“2的倍数的特性”这个实质里。熏陶中，普遍教授都是把单数和双数与“2的倍数的特性”的实质安置在一节课实行。

咱们领会，弟子对单数和双数并不生疏，她们早在一班级时就已看法了单数和双数，有些弟子还创造了单数和双数个位上数的特性。所以，弟子控制单数和双数的观念该当说是很轻快的。

②有些教授把单数和双数的实质独立安置一节课，中心让弟子应用单数和双数的特性处置少许题目，体验单数和双数的少许本质。比方让弟子排成一队举行1、2贯串报数，第一部分报1，第二部分报2，第三部分报1，第四部分报2 ......即使如许从来报下来，第15部分报几？第24部分报几呢？再比方有一个杯子，杯口朝上，即使翻动一次杯子杯口朝下，翻动两次杯子杯口朝上，如许贯串地做下来，翻动第10次时，杯口是朝上仍旧朝下？翻动第15次呢？

如许使弟子感遭到单数和双数的本质能帮口口网助咱们很快地处置题目，同声认识到进修单数和双数，领会它们的少许本质是很有需要的。